^Back To Top
foto1 foto2 foto3 foto4 foto5 foto6 foto7 foto8 foto9 foto10 foto11 foto12 foto13 foto14 foto15 foto16 foto17 foto18 foto19 foto20 foto19

Теория вероятностей

Л е к ц и я  5.
Теоремы Муавра - Лапласа и Пуассона

 

«Конфуций справедливый». Древнекитайский мыслитель, который на протяжении веков формировал общественное сознание китайского народа. «У вас есть паруса, но вы почему-то вцепились в якорь...».

..... Конфуций справедливый говорил: «Стрелок являет пример для мудреца. Когда он не попадает в цель, он ищет причину в себе». «У вас есть паруса, но вы почему-то вцепились в якорь...». «Не давай чувствовать высокого твоего положения низшим, не покажи преимущества твоих заслуг равным». «Мудрый ждет все от самого себя, ничтожество - все от других».

 

..... При большом числе испытаний применение формулы Бернулли связано с большими трудностями, что приводит к необходимости использования приближенных формул. Впервые формула такого вида была найдена в 1730 году Муавром для частного случая, а затем обобщена Лапласом. В результате были сформулированы локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа.

 

 

..... Исследования показали, что точность асимптотических формул Муавра - Лапласа тем хуже, чем больше вероятность событий в последовательных испытаниях отличается от 0.5, и формулы вовсе отказываются служить при вероятностях 0 и 1. Это исключает возможность решения значительного круга задач. Подобную ситуацию исследовал французский математик Пуассон, что привело к открытию формулы Пуассона.