^Back To Top
foto1 foto2 foto3 foto4 foto5 foto6 foto7 foto8 foto9 foto10 foto11 foto12 foto13 foto14 foto15 foto16 foto17 foto18 foto19 foto20 foto19

Линейное программирование

 

Задача линейного программирования:
«среди неотрицательных решений системы ограничительных соотношений найти такое, при котором целевая функция принимает наибольшее (наименьшее) значение».

 

Л е к ц и я 1.
Геометрический метод

 

..... Если переменных всего две, то задачу можно решить геометрическим методом. Любое решение системы ограничительных соотношений называют допустимым планом. Решение, обладающее особыми свойствами, называют опорным планом. А решение задачи - это оптимальный план.

 

..... Для иллюстрации лекций использованы фрески Рафаэля Афинская школа на стене кабинета папы Юлия-II в Ватикане. В центре композиции Платон (в красном плаще) воздевает руку к небу: «Бог в нас самих»! Рядом Аристотель (в синем плаще) изрекает: «Друг всем - ничей друг».


..... Начинаем с того, что приравниваем целевую функцию постоянной величине, определив тем самым её линии уровня (целевая функция в каждой точке линии уровня сохраняет постоянное значение). Далее двигаемся от линии нулевого уровня в направлении нормального вектора до тех пор пока не достигнем предельного положения, в котором линия уровня содержит хотя бы одну точку области допустимых планов, а при дальнейшем движении выходит из этой области. Эта точка и есть решение задачи.